четверг, 19 сентября 2019 г.

Учёные, которые изменили финансовый мир. Краткая история опционов.

Теперь у каждого есть возможность торговли производными финансовыми инструментами, используя торговые терминалы в расчётах стратегии, хотя, например, в РФ регуляторы сейчас и пытаются заботливо оградить граждан, подобно детям малым, от рисковых сделок. Все трейдеры знакомы с деривативами и другими синтетическими продуктами, но интересно же, кто их создал и доказал эффективность, после чего они начали плодиться как кролики.

Из отрывка автобиографии  Эдварда Торпа ниже вы увидите, что история эта началась ещё в 19-м веке с открытия Броуна, на которое обратил позже внимание Эйнштейн. Параллельно над формулами для рынка начал работу и математик Башелье, баловавшийся в начале 20-ого века опционами, но его работы заметил только А.Н. Колмогоров в 30-е, чей портрет чинно висел над главной доской в кабинете математики, когда я учился в 90-е...

В привычном виде понятных сейчас для нас формул, которые используют, к примеру в TOS или TWIB, аналитические программы расчёта стоимости опционов, все эти научные работы дошли до рынка уже в 70-е на практике того же Торпа и нобелевских лауреатов Шоулза, Мертона и Блэка.

Вы вспомните, что все эти синтетические продукты математиков уже привели к как минимум двум обвалам рынка (1987 и 2008г), и будете правы. С другой стороны, именно они приносили и приносят многим хедж-фондам и трейдерам хорошую прибыль до сих пор, в то же время добавляя ликвидности рынку. Не думаю, что работы учёных имеют отрицательный вектор для развития финансового мира, но и застраховаться от редких сбоев с помощью всех этих формул пока не удалось. Удачи!!!



В этой сделке, как и в тысячах других, мы руководствовались формулой, впервые появившейся в 1900 году в диссертации французского математика Луи Башелье. Он использовал математику для создания теории изменения цен на опционы на Парижской фондовой бирже. Его руководитель, всемирно известный математик Анри Пуанкаре, не оценил усилий Башелье, который в результате провёл свою жизнь в безвестности, преподавая в провинции.

Тем временем двадцатишестилетний швейцарский поверенный Альберт Эйнштейн опубликовал за один 1905 год, ставший его «годом чудес», несколько статей, которым суждено было преобразовать физику. В одной из них были заложены основы теории относительности, которая внесла революционные изменения в теорию гравитации и стала точкой отсчета ядерной эпохи. Вторая статья, о корпускулярной природе света, легла в основу квантовой теории. Однако к моей истории имеет отношение ещё одна из появившихся тогда работ Эйнштейна.

В этой статье Эйнштейн предложил объяснение загадочного открытия, сделанного в 1827 году ботаником Броуном. Броун наблюдал в свой микроскоп частицы взвешенные в воде. Когда он освещал их, оказывалось, мельчайшие точки отраженного света находятся в непрерывном и беспорядочном случайном движении. Эйнштейн понял, что это движение вызвано соударениями с частицами пыльцы молекул окружающей их жидкости. 

Хотя Эйнштейн об этом не знал, его уравнения, описывающие броуновское движение частиц пыльцы, по существу, совпадали с теми уравнениями, которые Башелье за пять лет до того использовал в своей диссертации для описания явления совершенно другого рода — непрекращающегося, беспорядочного изменения цен на фондовом рынке. Башелье применял эти уравнения для определения «справедливой» цены опционов на акции. 

В отличие от работы Эйнштейна, труды Башелье оставались практически никому не известными до 1950-х годов, когда Леонард Сэвидж перевел их на английский и заинтересовал выкладками Башелье будущего нобелевского лауреата 1970 года Пола Самуэльсона. Статья Башеље была опубликована в 1964 году в сборнике «Случайный характер цен на фондовом рынке», вышедшем в издательстве MIT Press. Это собрание статей о приложении научного анализа к финансовой сфере, бывшее частью начального этапа моего финансового самообразования, оказало большое влияние как на меня, так и на многих других.

Бащелье предположил, что изменения цен на акции следуют нормальному или Гауссову распределению, график которого имеет форму колокола. Эта гипотеза плохо соответствовала реальному поведению цен, особенно на периодах длительностью более нескольких дней. К 1960-м годам ученые развили работу Башелье, используя более точное описание изменений биржевых цен.

Тем не менее даже эти обновлённые формулы для вычисления справедливых цен на опционы, также применимые и к варрантам, нельзя было использовать в торговой практике: в них входили две величины, которые невозможно было оценить с достаточной точностью по имеющимся данным. Одной из них была скорость роста акций между нынешним моментом и датой окончания срока действия варранта.

Второй величиной был коэффициент переоценки (дисконта), применяемый для получения современной стоимости варранта из размера негарантированной выплаты по нему на момент истечения срока его действия.

Этот дисконтный коэффициент, или уценка, учитывает то обстоятельство, что инвесторы обычно оценивают негарантированную выплату ниже, чем если бы они были в ней уверены. Например, если подбрасывать правильную монету — то есть, по определению, такую монету, которая с равной вероятностью ложится орлом и решкой, — то инвестор, который получает по 2 доллара каждый раз, когда впадает орел, и не получает ничего, если выпадает решка, имеет среднюю, но негарантированную прибыль 1 доллар.

Это значение определяют путем умножения размера выплаты на число возможных вариантов ее получения (в данном случае равное единице) и деления на суммарное число возможных исходов, равное здесь двум. Как правило, инвесторы предпочитают гарантированно получить один доллар, При наличии двух возможностей инвестиций с одинаковой ожидаемой прибылью обычно выбирают тот вариант, который связан с меньшим риском.



То обстоятельство, что я родился во время Великой депрессии, и мои первые опыты в области инвестирования заставили меня сделать уменьшение рисков центральным элементом моей инвестиционной методики. В 1967 году я сделал еще один шаг в оценке стоимости варрантов.

Основываясь на правдоподобных и интуитивно понятных рассуждениях, я предположил, что в существующей формуле для оценки варрантов и неизвестную скорость роста, и дисконтный коэффициент можно заменить так называемой безрисковой процентной ставкой , а именно ставкой, по которой определяется выплата по векселям Казначейства США, срок погашения
которых совпадает с окончанием срока действия варранта. Тогда непригодная к использовано формула с неизвестными величинами превращалась в простой и практичный торговый инструмент.

Я начал применять его для управления своими инвестициями и средствами инвесторов в 1967 году. Результаты были великолепны. Хотя я в то время об этом не знал, в 1969 году Фишер Блэк и Майрон Шоулз, основываясь отчасти на материале книги «Обыграй рынок», вывели строгое доказательство точно такой же формулы и опубликовали его в 1972 и 1973 годах.

Этим они положили начало развитию и широкому распространению во всем мире финансов так называемых производных финансовых инструментов. В 1997 году Майрон Шоулз и Роберт Мертон получили за свой вклад в эту работу Нобелевскую премию по экономике. Нобелевский комитет также признал вклад Фишера Блэка (1938—1995). По общему мнению, он был бы включен в число лауреатов, если бы не умер двумя годами раньше от рака горла.

Компания Princeton Newport Partners процветала в основном благодаря использованию этой формулы. За первые два месяца нашей работы, ноябрь и декабрь 1969 года, наши вкладчики получили 3,2% прибыли, а индекс S&P 500 упал на 4,8 наше преимущество составило 8 %. В 1970 году мы были в плюсе на 13,0%, а S&P 500 на 3,7%.

В 1971 году мы получили 26,7%, то есть прибыль наших вкладчиков была почти на 13% выше, чем в среднем по рынку (13,9%). В 1972 году индекс S&P наконец обогнал нас: он составил 8,5%, а мы получили 12%.

Значит ли это, что мы потерпели поражение? Нет. Этот результат показал, что мы работаем именно так, как и планировали, обеспечивая стабильную прибыль как в благоприятные, так и в неблагоприятные периоды. Хеджирование защищало нас от потерь, но за эту защиту приходилось платить частью прибыли в условиях сильного роста рынка. Колебания нашей прибыли в разные годы были в основном связаны с количеством и качеством хеджирования, а не с колебаниями рынка. (с) Э.Торп "Человек на все рынки"

На рынке всегда много интересного, а лучшие мои посты, рецензии на книги, актуальные графики и сделки всегда найдёте в телеграм-канале: dmatradeTT Разберём всё по полочкам. Welcome!!! 
___________________________________________________________________________________________________
ДУ "Долгосрочные акции ТТ". Правильная инструкция для клиента


Комментариев нет:

Отправить комментарий

Примечание. Отправлять комментарии могут только участники этого блога.